England, zu Beginn des Zweiten Weltkriegs: Der geniale Mathematiker Alan Turing (Benedict Cumberbatch) wird vom britischen Geheimdienst engagiert, um - gemeinsam mit einer Gruppe von Code-Spezialisten - den als unentschlüsselbar geltenden Enigma-Code der deutschen Wehrmacht zu knacken. Mit unkonventionellen Methoden und seiner arrogant wirkenden Art macht sich Turing jedoch keine Freunde unter seinen Kollegen und bringt zusätzlich seine Vorgesetzten schnell gegen sich auf: Sie stellen ihm ein Ultimatum. Nur die junge Mathematikerin Joan Clarke (Keira Knightley) hält zu ihm - sie sieht in ihm eine verwandte Seele, einen Außenseiter, der sich gegen alle Widerstände durchsetzen muss. Während Turing fieberhaft an einer elektrischen Rechenmaschine arbeitet, die Enigma entschlüsseln soll, kommen sich die beiden näher. Doch das Genie Turing hat ein wohl gehütetes Geheimnis. Sollte es an die Öffentlichkeit kommen, wäre sowohl das Enigma-Projekt, als auch Turing persönlich in großer Gefahr...